投资决策模型之罗素悖论模型

罗素悖论

把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A¢A}(¢:不属于)
问,Q∈(包含于的意思)P 还是 Q∈Q?
这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一个通俗的版本,就是理发师悖论。
理发师悖论大意:

在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。
罗素悖论揭示了一个道理,事物之间是可以互为因果的,我们在给事物下定义,作出规定性的时候,只要无穷探究下去,必然碰到互为因果的问题。而这种互为因果产生的矛盾,会造成不确定性的存在。

不确定性,首先在概率论中普遍应用,接着在热力学、统计物理、量子力学、信息论、系统论、博弈论中都取得了成功。

1931年,奥地利数学家哥德尔证明了一个震撼数学界的定理,这就是哥德尔不完备性定理。哥德尔定理揭示出,如果一个复杂的逻辑体系中任何一个命题非真即假,都可以用逻辑推理加以判定,或者用数学语言讲,这个理论体系是完备的,那么,这个理论体系就不可能是无矛盾的。它证明了,对于那些整体的复杂的逻辑体系的无矛盾性和绝对确定性(完备性)是不可能同时成立的!

罗素悖论和哥德尔不完备性定理,彻底击碎了人类寻找完备性与无矛盾性的和谐统一,即使在纯粹的逻辑世界里,依然不存在这样的系统。思维与存在关系中,必须引入不确定性,这对客观世界来说是个颠覆性的结论。

哲学界,有一种强大的声音,就是不确定性是推动事物发展的源动力。事物在旧的稳定结构渐渐破坏->不确定性增大->旧的结构破坏、结构不稳定->新的稳定结构形成,这种周而复始的规律中,发展演变,推动向前。
证券市场,对不确定性的体现,主要在几个层面。

第一、市场的不确定性

金融系统一样要遵循罗素、哥德尔揭示的内在规律,存在着不确定性,造成系统波动规律是必然存在的。牛熊交替,是无法避免的。但是,市场整体也会随经济发展而不断推动向前。定投指数基金策略,能够有理论上的确定性基础也是基于此。

第二、个股的不确定性

股票的供求关系,是一种互为因果的关系体,按照罗素悖论,体现在供求结果的价格上就必定出现不确定性。这种不确定性,造成个股与投资者形成的系统必然存在哥德尔不完备性,形成波动。由于价格与价值之间的自反馈关系是客观存在的,股价会随着企业的发展而波浪式推动向前。因此,长期投资持股策略,从本质上就具备了成立的确定性基础。

第三、利用市场、个股的波动

市场、个股的波动是必然存在的,也是可以被利用的,可是这种策略本身也存在不确定性。这个世界上,没有一个确定的波动获利策略,即使你成功N次,第N+1也有可能让你失败。因为,这是罗素悖论和哥德尔不完备性决定的,任谁也无法躲开。巴菲特,在康菲石油也失败了!

证券市场,本质上是永远逼空的。

优秀企业,本质上是长期发展,不断向前的。

其实,这个世界唯一的确定性,就是会曲折向前。所有的不确定性,最终,都会汇聚成这一确定性。

投资者需要做的,仅仅是找到更好的确定性向前的目标,并坚守他。

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