非线性的世界

1. 可以把水龙头开到水“嗒”、“嗒”的滴,也可以开到“嗒嗒”、“嗒嗒”的滴,依此推理,似乎有办法延续下去,但实际上,可有人把水龙头开到“嗒嗒嗒嗒”、“嗒嗒嗒嗒”的滴?

2. 科学家发现一个超级细菌,繁殖能力为每10秒钟可繁殖1个后代,它能统治地球吗?

3. 越是简单的事情,成功的概率越是依据经验可以估计,比如伸手去拿桌上的一杯水的成功的概率。

4. 越是复杂的事情,成功的概率越是难以判断,这个现象可以与牛顿经典力学之于统计力学类比。通过各方面的考察,设置不同的各自独立的要素权重,假设各要素权重相等,成功概率为P1,P2,P3,P4,P5,那么最终事情成功的概率为P1*P2*P3*P4*P5。即使每个P都为90%(高确定性?),几个要素(比如五力模型,十力模型)乘下来,成功概率比想象中要小得多。如果哪位老兄说低估类的非控制类的长期投资,成功概率超过80%,我一定不信。

5. 越是复杂的事情,失败概率比成功概率更容易判断。同样设置各自独立的要素,假设各要素(比如大股东管理层失职、环境变化等)都导致失败,其发生的概率为P1,P2,P3,P4,P5,那么最终事情失败的概率为P1+P2+P3+P4+P5,失败概率比想象中要大得多。

6. 若不想设置独立要素来分析判断,想通过统计或化繁为简的幂次律来判断,那么采样需要避免幸存者偏差,否则差之毫厘,谬以千里。

7. 世界许多事情是复杂的,经济混杂着人性,越发不可捉摸。尤其是在某一时间截面中,GDP增长,股市不一定涨,GDP下跌,股市不一定跌;利率下调,股市不一定涨,利率上涨,股市不一定跌。利好出来,也许股市大跌,利空出来,也许股市大涨。凡此种种,不一而足,而各位经济学家最大的本事就是线性思维——“过度相关”。

8. 成功概率每波动5%,假设买入价不变,收益率波动超过5%。价格每波动5%,假设概率不变,收益率波动也超过5%。收益率与成功概率和买入价格都是非线性相关。而且,价格每波动5%,相比较概率每波动5%,对收益率的影响更大。

成功概率 失败概率 成功盈利额 失败盈利额 现价 收益率

40.7% 59.3% 1 -0.5 1 11.1%
42.9% 57.1% 1 -0.5 1 14.3%
45.1% 54.9% 1 -0.5 1 17.7%
47.5% 52.5% 1 -0.5 1 21.3%
50.0% 50.0% 1 -0.5 1 25.0%
52.5% 47.5% 1 -0.5 1 28.8%
55.1% 44.9% 1 -0.5 1 32.7%
57.9% 42.1% 1 -0.5 1 36.8%
60.8% 39.2% 1 -0.5 1 41.2%
63.8% 36.2% 1 -0.5 1 45.7%

成功概率 失败概率 成功盈利额 失败盈利额 现价 收益率

50% 50% 0.660 -0.840 1.340 -6.7%
50% 50% 0.724 -0.776 1.276 -2.1%
50% 50% 0.784 -0.716 1.216 2.8%
50% 50% 0.842 -0.658 1.158 8.0%
50% 50% 0.898 -0.603 1.103 13.4%
50% 50% 0.950 -0.550 1.050 19.0%
50% 50% 1.000 -0.500 1.000 25.0%
50% 50% 1.050 -0.450 0.950 31.6%
50% 50% 1.098 -0.403 0.903 38.5%
50% 50% 1.143 -0.357 0.857 45.8%
50% 50% 1.185 -0.315 0.815 53.5%
50% 50% 1.226 -0.274 0.774 61.5%

60% 40% 1.265 -0.235 0.735 90.5%
60% 40% 1.226 -0.274 0.774 80.9%
60% 40% 1.185 -0.315 0.815 71.9%
60% 40% 1.143 -0.357 0.857 63.3%
60% 40% 1.098 -0.403 0.903 55.1%
60% 40% 1.050 -0.450 0.950 47.4%
60% 40% 1.000 -0.500 1.000 40.0%
60% 40% 0.950 -0.550 1.050 33.3%
60% 40% 0.898 -0.603 1.103 27.0%
60% 40% 0.842 -0.658 1.158 20.9%
60% 40% 0.784 -0.716 1.216 15.2%
60% 40% 0.724 -0.776 1.276 9.7%

上面几点,哪些事情在直觉上欺骗过你?

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